Predicción por técnicas de suavizado Este sitio es una parte de los objetos de aprendizaje de JavaScript E-Labs para la toma de decisiones. Otros JavaScript de esta serie se clasifican en diferentes áreas de aplicaciones en la sección MENÚ de esta página. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones que se ordenan en el tiempo. Inherente en la recolección de datos tomados en el tiempo es una forma de variación al azar. Existen métodos para reducir la cancelación del efecto debido a la variación aleatoria. Las técnicas ampliamente utilizadas son el alisado. Estas técnicas, cuando se aplican correctamente, revelan con mayor claridad las tendencias subyacentes. Introduzca la serie de tiempo en orden de fila en secuencia, comenzando desde la esquina superior izquierda y los parámetros, luego haga clic en el botón Calcular para obtener una previsión de un período de tiempo. Las cajas en blanco no se incluyen en los cálculos, pero los ceros son. Al introducir los datos para pasar de celda a celda en la matriz de datos, utilice la tecla Tab no la flecha o las teclas de entrada. Características de las series temporales, que podrían revelarse al examinar su gráfico. Con los valores pronosticados, y el comportamiento de los residuos, modelado de predicción de condiciones. Promedios móviles: Las medias móviles se encuentran entre las técnicas más populares para el preprocesamiento de series de tiempo. Se utilizan para filtrar el ruido blanco aleatorio de los datos, para hacer la serie temporal más suave o incluso para enfatizar ciertos componentes informativos contenidos en la serie de tiempo. Suavizado exponencial: Este es un esquema muy popular para producir una serie temporal suavizada. Mientras que en Promedios móviles las observaciones anteriores se ponderan igualmente, el suavizado exponencial asigna pesos exponencialmente decrecientes a medida que la observación se hace mayor. En otras palabras, las observaciones recientes reciben un peso relativamente mayor en la predicción que las observaciones más antiguas. Double Exponential Smoothing es mejor para manejar las tendencias. Triple Exponential Smoothing es mejor en el manejo de las tendencias de la parábola. Un promedio móvil ponderado exponencialmente con una constante de suavizado a. Corresponde aproximadamente a una media móvil simple de longitud (es decir, periodo) n, donde a y n están relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Así, por ejemplo, una media móvil exponencialmente ponderada con una constante de suavizado igual a 0,1 correspondería aproximadamente a un promedio móvil de 19 días. Y una media móvil simple de 40 días correspondería aproximadamente a una media móvil ponderada exponencialmente con una constante de suavizado igual a 0,04878. Holt Lineal Exponencial Suavizado: Suponga que la serie temporal no es estacional pero sí muestra la tendencia. El método Holts estima tanto el nivel actual como la tendencia actual. Observe que la media móvil simple es un caso especial del suavizado exponencial estableciendo el periodo de la media móvil en la parte entera de (2-Alpha) / Alpha. Para la mayoría de los datos empresariales, un parámetro Alpha menor de 0,40 suele ser efectivo. Sin embargo, se puede realizar una búsqueda de cuadrícula del espacio de parámetros, con 0,1 a 0,9, con incrementos de 0,1. Entonces el mejor alfa tiene el menor error absoluto medio (error MA). Cómo comparar varios métodos de suavizado: Aunque existen indicadores numéricos para evaluar la exactitud de la técnica de pronóstico, el enfoque más amplio consiste en utilizar la comparación visual de varios pronósticos para evaluar su exactitud y elegir entre los diversos métodos de pronóstico. En este enfoque, se debe trazar (utilizando, por ejemplo, Excel) en el mismo gráfico los valores originales de una variable de serie temporal y los valores predichos de varios métodos de pronóstico diferentes, facilitando así una comparación visual. Es posible que desee utilizar las previsiones pasadas mediante técnicas de suavizado JavaScript para obtener los valores de pronósticos anteriores basados en técnicas de suavizado que utilizan sólo un solo parámetro. Holt y Winters usan dos y tres parámetros, respectivamente, por lo que no es una tarea fácil seleccionar los valores óptimos, o incluso casi óptimos, por ensayo y errores para los parámetros. El único suavizado exponencial enfatiza la perspectiva de corto alcance que fija el nivel a la última observación y se basa en la condición de que no hay tendencia. La regresión lineal, que se ajusta a una línea de mínimos cuadrados a los datos históricos (o datos históricos transformados), representa el largo alcance, que está condicionado por la tendencia básica. El alineamiento exponencial lineal de Holts captura la información sobre la tendencia reciente. Los parámetros en el modelo de Holts son los niveles-parámetro que deben ser disminuidos cuando la cantidad de variación de los datos es grande, y tendencias-parámetro debe ser aumentado si la dirección de la tendencia reciente es apoyada por la causal algunos factores. Pronóstico a Corto Plazo: Observe que cada JavaScript en esta página proporciona un pronóstico de un paso adelante. Obtener un pronóstico de dos pasos adelante. Simplemente agregue el valor pronosticado al final de los datos de la serie temporal y luego haga clic en el mismo botón Calcular. Puede repetir este proceso por unas pocas veces con el fin de obtener los pronósticos a corto plazo necesarios. Datos suaves elimina la variación aleatoria y muestra las tendencias y los componentes cíclicos Inherente a la recopilación de datos tomados en el tiempo es una forma de variación al azar. Existen métodos para reducir la cancelación del efecto debido a la variación aleatoria. Una técnica de uso frecuente en la industria es suavizar. Esta técnica, cuando se aplica correctamente, revela más claramente la tendencia subyacente, los componentes estacionales y cíclicos. Existen dos grupos distintos de métodos de suavizado Métodos de promedio Métodos exponenciales de suavizado Tomar promedios es la forma más sencilla de suavizar los datos Primero investigaremos algunos métodos de promediación, como el promedio simple de todos los datos anteriores. Un gerente de un almacén quiere saber cuánto un proveedor típico ofrece en unidades de 1000 dólares. Se toma una muestra de 12 proveedores, al azar, obteniendo los siguientes resultados: La media o media calculada de los datos 10. El gestor decide usar esto como la estimación para el gasto de un proveedor típico. ¿Es esto una buena o mala estimación? El error cuadrático medio es una forma de juzgar qué tan bueno es un modelo Vamos a calcular el error cuadrático medio. La cantidad verdadera del error gastada menos la cantidad estimada. El error al cuadrado es el error anterior, al cuadrado. El SSE es la suma de los errores al cuadrado. El MSE es la media de los errores al cuadrado. Resultados de MSE por ejemplo Los resultados son: Errores y errores cuadrados La estimación 10 La pregunta surge: ¿podemos usar la media para pronosticar ingresos si sospechamos una tendencia? Un vistazo a la gráfica abajo muestra claramente que no debemos hacer esto. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente En resumen, declaramos que El promedio simple o la media de todas las observaciones pasadas es sólo una estimación útil para pronosticar cuando no hay tendencias. Si hay tendencias, utilice estimaciones diferentes que tengan en cuenta la tendencia. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente. Por ejemplo, el promedio de los valores 3, 4, 5 es 4. Sabemos, por supuesto, que un promedio se calcula sumando todos los valores y dividiendo la suma por el número de valores. Otra forma de calcular el promedio es añadiendo cada valor dividido por el número de valores, o 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. El multiplicador 1/3 se llama el peso. En general: barra frac fracción izquierda (frac derecha) x1 izquierda (frac derecha) x2,. ,, Izquierda (frac derecha) xn. Los métodos de la serie temporal son técnicas estadísticas que hacen uso de datos históricos acumulados durante un período de tiempo. Los métodos de series temporales suponen que lo que ha ocurrido en el pasado continuará ocurriendo en el futuro. Como sugiere la serie temporal de nombres, estos métodos relacionan la predicción con un solo factor - tiempo. Incluyen el promedio móvil, el suavizado exponencial y la línea de tendencia lineal y están entre los métodos más populares para la predicción de corto plazo entre las empresas de servicios y de fabricación. Estos métodos suponen que los patrones históricos identificables o las tendencias de la demanda a lo largo del tiempo se repetirán. Promedio móvil Una previsión de series de tiempo puede ser tan simple como usar la demanda en el período actual para predecir la demanda en el próximo período. Esto a veces se llama previsión ingenua o intuitiva. 4 Por ejemplo, si la demanda es de 100 unidades esta semana, la previsión para las próximas semanas de demanda es de 100 unidades si la demanda resulta ser 90 unidades en su lugar, a continuación, la demanda semanas siguientes es de 90 unidades, y así sucesivamente. Este tipo de método de pronóstico no tiene en cuenta el comportamiento histórico de la demanda que sólo se basa en la demanda en el período actual. Reacciona directamente a los movimientos normales y aleatorios de la demanda. El método del promedio móvil simple utiliza varios valores de demanda durante el pasado reciente para desarrollar un pronóstico. Esto tiende a amortiguar, o suavizar, los aumentos y las disminuciones aleatorios de un pronóstico que utiliza sólo un período. La media móvil simple es útil para pronosticar la demanda que es estable y no muestra ningún comportamiento de demanda pronunciado, como una tendencia o un patrón estacional. Los promedios móviles se calculan para períodos específicos, como tres meses o cinco meses, dependiendo de cuánto desea el pronosticador para suavizar los datos de demanda. Cuanto más largo sea el período de media móvil, más suave será. La fórmula para calcular la media móvil simple es Computing a Simple Moving Average La compañía de suministros de oficina de Clip Instant Paper vende y entrega suministros de oficina a empresas, escuelas y agencias dentro de un radio de 50 millas de su almacén. El negocio de suministros de oficina es competitivo, y la capacidad de entregar pedidos con prontitud es un factor para conseguir nuevos clientes y mantener los antiguos. (Las oficinas suelen ordenar no cuando se agotan los suministros, pero cuando se agotan completamente. Como resultado, necesitan sus pedidos de inmediato.) El gerente de la empresa quiere estar seguros de que los conductores y los vehículos están disponibles para entregar las órdenes con prontitud y Tienen un inventario adecuado en stock. Por lo tanto, el administrador quiere poder pronosticar el número de pedidos que se producirán durante el próximo mes (es decir, para pronosticar la demanda de entregas). A partir de los registros de órdenes de entrega, la administración ha acumulado los siguientes datos durante los últimos 10 meses, de los cuales desea calcular medias móviles de 3 y 5 meses. Supongamos que es el final de octubre. El pronóstico resultante de la media móvil de 3 o 5 meses es típicamente para el mes siguiente en la secuencia, que en este caso es noviembre. El promedio móvil se calcula a partir de la demanda de órdenes para los 3 meses previos en la secuencia de acuerdo con la siguiente fórmula: El promedio móvil de 5 meses se calcula a partir de los 5 meses anteriores de los datos de demanda de la siguiente manera: Los 3 y 5 meses Las previsiones de promedio móvil para todos los meses de datos de demanda se muestran en la siguiente tabla. En realidad, sólo el pronóstico para noviembre basado en la demanda mensual más reciente sería utilizado por el gerente. Sin embargo, las previsiones anteriores para meses anteriores nos permiten comparar el pronóstico con la demanda real para ver qué tan preciso es el método de pronóstico, es decir, qué tan bien lo hace. Promedios de tres y cinco meses Los pronósticos de media móvil de la tabla anterior tienden a suavizar la variabilidad que se produce en los datos reales. Este efecto de suavizado se puede observar en la siguiente figura en la que los promedios de 3 meses y 5 meses se han superpuesto en un gráfico de los datos originales: El promedio móvil de 5 meses de la figura anterior suaviza las fluctuaciones en mayor medida que La media móvil de 3 meses. Sin embargo, el promedio de 3 meses refleja más estrechamente los datos más recientes disponibles para el gerente de suministros de oficina. En general, los pronósticos que utilizan la media móvil de más largo plazo son más lentos para reaccionar a los cambios recientes en la demanda que los que se hicieron usando medias móviles de período más corto. Los periodos adicionales de datos amortiguan la velocidad con la que responde el pronóstico. Establecer el número apropiado de períodos para usar en una predicción de promedio móvil a menudo requiere cierta cantidad de experimentación de prueba y error. La desventaja del método del promedio móvil es que no reacciona a variaciones que ocurren por una razón, tales como ciclos y efectos estacionales. Los factores que causan cambios son generalmente ignorados. Es básicamente un método mecánico, que refleja datos históricos de una manera consistente. Sin embargo, el método de media móvil tiene la ventaja de ser fácil de usar, rápido y relativamente barato. En general, este método puede proporcionar una buena previsión para el corto plazo, pero no debe ser empujado demasiado lejos en el futuro. Promedio móvil ponderado El método del promedio móvil puede ajustarse para reflejar más de cerca las fluctuaciones en los datos. En el método del promedio móvil ponderado, los pesos se asignan a los datos más recientes de acuerdo con la siguiente fórmula: Los datos de demanda de PM Computer Services (mostrados en la tabla del Ejemplo 10.3) parecen seguir una tendencia lineal creciente. La compañía desea calcular una línea de tendencia lineal para ver si es más precisa que el suavizado exponencial y ajustó los pronósticos de suavizado exponencial desarrollados en los ejemplos 10.3 y 10.4. Los valores requeridos para los cálculos de mínimos cuadrados son los siguientes: Usando estos valores, los parámetros para la línea de tendencia lineal se calculan de la siguiente manera: Por lo tanto, la ecuación de la línea de tendencia lineal es Para calcular una previsión para el período 13, Línea de tendencia: El gráfico siguiente muestra la línea de tendencia lineal comparada con los datos reales. La línea de tendencia parece reflejar muy de cerca los datos reales - es decir, ser un buen ajuste - y sería por lo tanto un buen modelo de pronóstico para este problema. Sin embargo, una desventaja de la línea de tendencia lineal es que no se ajustará a un cambio en la tendencia, ya que los métodos de predicción de suavizado exponencial, es decir, se supone que todas las previsiones futuras seguirán una línea recta. Esto limita el uso de este método a un período de tiempo más corto en el que puede estar relativamente seguro de que la tendencia no cambiará. Ajustes estacionales Un patrón estacional es un aumento y una disminución repetitivos de la demanda. Muchos artículos de demanda exhiben comportamiento estacional. Las ventas de prendas de vestir siguen los patrones estacionales anuales, con la demanda de ropa de abrigo aumentando en el otoño y el invierno y disminuyendo en la primavera y el verano como la demanda de ropa más fresca aumenta. La demanda de muchos artículos al por menor, incluyendo los juguetes, el equipo de deportes, la ropa, los aparatos electrónicos, los jamones, los pavos, el vino, y la fruta, aumentan durante la estación del día de fiesta. La demanda de tarjetas de felicitación aumenta junto con días especiales como el Día de San Valentín y el Día de la Madre. Los patrones estacionales también pueden ocurrir sobre una base mensual, semanal o incluso diaria. Algunos restaurantes tienen mayor demanda en la noche que en el almuerzo o los fines de semana en comparación con los días de semana. El tráfico - por lo tanto las ventas - en los centros comerciales recoge el viernes y el sábado. Existen varios métodos para reflejar patrones estacionales en una predicción de series de tiempo. Describiremos uno de los métodos más simples usando un factor estacional. Un factor estacional es un valor numérico que se multiplica por la previsión normal para obtener un pronóstico ajustado estacionalmente. Un método para desarrollar una demanda de factores estacionales es dividir la demanda para cada período estacional por la demanda anual total, de acuerdo con la siguiente fórmula: Los factores estacionales resultantes entre 0 y 1,0 son, en efecto, la porción de la demanda anual total asignada Cada estación. Estos factores estacionales se multiplican por la demanda anual prevista para producir pronósticos ajustados para cada temporada. Calculando un pronóstico con ajustes estacionales Wishbone Farms cultiva pavos para vender a una empresa procesadora de carne durante todo el año. Sin embargo, su alta temporada es obviamente durante el cuarto trimestre del año, de octubre a diciembre. Wishbone Farms ha experimentado la demanda de pavos durante los últimos tres años como se muestra en la siguiente tabla: Debido a que tenemos tres años de datos de demanda, podemos calcular los factores estacionales dividiendo la demanda trimestral total por los tres años por la demanda total en los tres años : Luego, queremos multiplicar la demanda pronosticada para el próximo año, 2000, por cada uno de los factores estacionales para obtener la demanda pronosticada para cada trimestre. Para lograr esto, necesitamos una previsión de demanda para el año 2000. En este caso, dado que los datos de demanda de la tabla parecen mostrar una tendencia generalmente creciente, calculamos una línea de tendencia lineal para los tres años de datos de la tabla para obtener un valor aproximado Pronóstico: Así, la previsión para 2000 es 58.17, o 58.170 pavos. Si se comparan estas previsiones trimestrales con los valores reales de la demanda de la tabla, parecerían ser estimaciones de previsión relativamente buenas, que reflejan tanto las variaciones estacionales de los datos como La tendencia general al alza. 10-12. ¿Cómo es el método del promedio móvil similar al suavizado exponencial 10-13. Qué efecto en el modelo de suavizado exponencial aumentará la constante de suavizado 10-14. Cómo el suavizado exponencial ajustado difiere del suavizado exponencial 10-15. Lo que determina la elección de la constante de suavizado para la tendencia en un modelo de suavizado exponencial ajustado 10-16. En los ejemplos de capítulo para los métodos de series de tiempo, siempre se supone que el pronóstico inicial es el mismo que la demanda real en el primer período. Sugiera otras maneras de que el pronóstico inicial pueda derivarse en el uso real. 10-17. ¿Cómo difiere el modelo de predicción de línea de tendencia lineal de un modelo de regresión lineal para pronosticar 10-18. De los modelos de series temporales presentados en este capítulo, incluyendo el promedio móvil y el promedio móvil ponderado, el suavizado exponencial y el suavizado exponencial ajustado, y la línea de tendencia lineal, ¿cuál considera usted la mejor? ¿Qué ventajas tiene el ajuste de suavizado exponencial ajustado sobre una línea de tendencia lineal para la demanda pronosticada que muestra una tendencia 4 K. B. Kahn y J. T. Mentzer, Forecasting in Consumer and Industrial Markets, The Journal of Business Forecasting 14, no. 2 (Verano 1995): 21-28.
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